Τον Γρηγόρη Μπιθικώτση τον έχουμε ταυτίσει με τον Μίκη Θεοδωράκη. Πέρα από τα τραγούδια που έγραψε ο ίδιος -πάνω στο λαϊκό ιδίωμα των λαϊκών της εποχής- οι συνεργασίες του με τον Μίκη, με κορυφαία στιγμή το «Άξιον Εστί», είναι εκείνες που άφησαν το ισχυρότερο αποτύπωμά του στην δισκογραφία.
Όμως έδωσε σπουδαίες ερμηνείες και σε τραγούδια του Μάνου Χατζιδάκι. Πέρα το εμβληματικό τους «Είμαι αητός χωρίς φτερά» σε στίχους της Ευτυχίας Παπαγιαννοπούλου, το 1963, το 1970 τραγούδησε ορισμένα από τα τραγούδια του δίσκου «Της γης το χρυσάφι» σε στίχους του Νίκου Γκάτσου. Μια δουλειά σε ενορχήστρωση Δήμου Μούτση καθώς ο Χατζιδάκις απουσίαζε εκείνη την περίοδο στην Νέα Υόρκη. Μάλιστα το τραγούδι που θα ακούσουμε με τίτλο «Χελιδόνι σε κλουβί» την ίδια εποχή που το δισκογραφούσε ο Μιθικώτσης στην Αθήνα, στην Νέα Υόρκη το ηχογραφούσαν οι «New York rock ‘n’ roll ensemble” με στίχους δικούς τους, στα αγγλικά, και τίτλο «The day».
